jeudi 13 août 2026

Une éclipse totale, calculée plutôt qu'illustrée

Une éclipse totale de Soleil a traversé l'Europe le 12 août 2026. J'ai calculé ce qu'on en voyait depuis Paris, Palma de Majorque et Reykjavík, et écrit un simulateur pour le dessiner.

Mots-clés skyfield éphémérides JPL DE440s 12 août 2026 trois lieux sans dépendance

La bande de totalité traversait l'Islande, l'Atlantique et le nord de l'Espagne ; ailleurs en Europe, la Lune n'a mordu qu'un morceau du disque. Trois lieux suffisent à couvrir les trois façons de vivre la même éclipse : une partielle profonde à Paris, une totalité rasante à Palma, une totalité haute mais brève à Reykjavík. Tout est calculé avec skyfield sur l'éphéméride JPL DE440s, sans rien reprendre d'un site d'éphémérides.

Lieu de gauche

Lieu de droite

Lecture Instant de l'éclipse

Circonstances locales calculées pour les trois lieux.

Lieu	C1 premier contact	C2 début de totalité	C3 fin de totalité	C4 dernier contact	Magnitude	Obscuration	Hauteur du Soleil au maximum
Paris Europe/Paris, UTC+2	19:22:15 17:22:15 UTC	pas de totalité		21:09:26 19:09:26 UTC	0,931	92,12 %	7,71°
Palma de Majorque Europe/Madrid, UTC+2	19:38:05 17:38:05 UTC	20:31:04 18:31:04 UTC	20:32:43 18:32:43 UTC	21:22:31 19:22:31 UTC	1,013	100 %	2,64°
Reykjavík Atlantic/Reykjavik, UTC+0	16:47:14 16:47:14 UTC	17:48:15 17:48:15 UTC	17:49:21 17:49:21 UTC	18:47:39 18:47:39 UTC	1,002	100 %	24,52°

Heure locale en haut de chaque case, temps universel en dessous ; le tableau défile horizontalement s'il ne tient pas dans l'écran. La totalité a duré 98,8 s à Palma de Majorque et 65,8 s à Reykjavík. La magnitude est la fraction du diamètre solaire couverte, l'obscuration celle de la surface : elles ne sont jamais égales, et c'est la seconde qui compte pour la lumière.

Vue téléobjectif, champ de 1,5°, même échelle pour les trois : le Soleil occupe un tiers du cadre. Ces images sortent du shader de l'encart du simulateur, à la seule différence de la taille du rendu, et donc des mêmes éphémérides que le tableau ci-dessus. Elles n'appliquent aucune extinction atmosphérique : à Palma, à 2,64° de hauteur et sous une vingtaine de masses d'air, le vrai disque était rouge sombre et la vraie couronne bien plus faible. La couronne suit la loi radiale de van de Hulst et Baumbach, hérissée de jets procéduraux : elle est plausible pour un maximum d'activité, ce n'est pas la couronne observée du 12 août.

À Palma, la fin de l'éclipse s'est jouée sous l'horizon

La totalité y a duré 98,8 secondes, à 2,64° de hauteur, soit l'épaisseur de deux doigts tendus à bout de bras. C'est la signature espagnole de cette éclipse : presque partout ailleurs on levait la tête, là il fallait regarder la mer.

Le quatrième contact, lui, tombe à 21 h 22 min 31 s locales, une bonne demi-heure après le coucher du Soleil. La fin de l'éclipse n'a donc jamais été visible depuis Palma : le Soleil s'est couché encore entamé, et le reste s'est passé sous l'horizon. Le tableau donne quand même l'instant, parce que c'est une position relative de deux astres et qu'elle ne cesse pas d'exister quand la Terre s'interpose.

Le limbe du Soleil est plus sombre que son centre

Le disque solaire n'est pas uniformément brillant. Vers le bord, la ligne de visée traverse une plus grande épaisseur d'atmosphère solaire et s'arrête donc plus haut, dans des couches plus froides : le limbe rayonne nettement moins que le centre. Une éclipse partielle ne retire par conséquent pas la lumière en proportion de la surface qu'elle masque, et l'écart change de signe en cours de route.

Au début, la Lune mord le bord, c'est-à-dire la partie sombre. Elle enlève moins de lumière que de surface : à 10 % d'obscuration, il reste encore 91,4 % du flux, et non les 90 % que donnerait un disque uniforme.

En partielle profonde, c'est l'inverse. La Lune couvre le centre, le plus brillant, et ne laisse qu'un croissant prélevé sur le limbe. Au maximum parisien, 92,12 % du disque était couvert et il ne restait que 5,4 % de la lumière, là où un disque uniforme en aurait laissé 7,9 %. Près d'un tiers de moins que le calcul naïf.

Le croisement entre les deux régimes tombe vers 33 % d'obscuration, un peu avant que le disque lunaire n'atteigne le centre du Soleil. Avant ce point, il reste plus de lumière que la surface ne le laisse croire ; après, il en reste moins.

L'assombrissement centre-bord est aussi plus marqué dans le bleu que dans le rouge. Au maximum parisien il subsistait 5,67 % du flux rouge contre 5,00 % du bleu : le peu de lumière qui restait était un peu plus chaud que d'ordinaire.

Et pourtant, à Paris, c'était une soirée ordinaire

Neuf dixièmes du Soleil en moins, et la plupart des gens n'ont rien remarqué. La tentation est d'attribuer cela à l'assombrissement centre-bord ; ce serait l'expliquer par un mécanisme qui pousse dans l'autre sens, puisqu'on vient de voir qu'il retire encore de la lumière.

La raison n'est pas dans le ciel, elle est dans l'œil, dont la réponse est à peu près logarithmique. Diviser le flux par dix-huit, ce n'est pas voir dix-huit fois moins : c'est un peu plus de quatre crans de diaphragme, l'ordre de grandeur qui sépare un plein soleil d'un ciel bien couvert. La pupille s'ouvre, l'adaptation suit, et le cerveau classe la scène en fin de journée grise.

Deux mécanismes, donc, qui tirent en sens contraire : la physique du Soleil retire plus de lumière que la géométrie ne l'annonce, la physiologie de l'œil en laisse voir beaucoup moins. Les confondre est l'erreur commune ; les distinguer est tout l'intérêt de calculer plutôt que d'illustrer. Seule la totalité échappe aux deux, entre C2 et C3 : il ne reste rien du disque, et aucune adaptation ne rattrape zéro.

Vingt secondes où le Soleil était réfracté et pas la Lune

Un détail du calcul mérite d'être raconté, parce qu'il rend concret ce que « calculé correctement » veut dire.

skyfield applique la réfraction atmosphérique astre par astre, et son modèle la coupe net sous −1° de hauteur vraie. Or le Soleil franchit ce seuil une vingtaine de secondes avant la Lune, qui le suit d'un demi-degré. Pendant ces vingt secondes, l'un était relevé par la réfraction et l'autre pas : la séparation apparente des deux disques bondissait de 0,55°, davantage que la somme de leurs rayons. À Palma, où l'éclipse se poursuit après le coucher du Soleil, cet artefact tombait en pleine phase partielle. Une image y aurait montré un Soleil parfaitement libre, au beau milieu de l'éclipse.

Le calcul remonte désormais les deux astres du même angle, celui calculé pour le Soleil. La réfraction ne modifie alors plus la géométrie, seulement la hauteur apparente, ce qu'elle est censée faire. Il subsiste une marche de 0,44° au franchissement du seuil, mais elle affecte les deux astres ensemble, et elle se produit sous l'horizon, là où il n'y a plus rien à voir.

Ce qui est calculé, ce qui est modélisé

Une simulation sans cette liste n'est qu'une image. Maintenant que la page dessine, la frontière entre le calcul et le modèle passe en quatre endroits.

• Calculé. Les positions et les diamètres apparents du Soleil et de la Lune, les quatre instants de contact, la magnitude, l'obscuration, la hauteur du Soleil, ainsi que les étoiles et les planètes au-dessus de l'horizon. Tout vient de l'éphéméride JPL DE440s lue avec skyfield, en positions apparentes topocentriques, réfraction atmosphérique standard comprise. Une réserve sur les étoiles et les planètes : elles sont calculées pour le seul instant du maximum d'éclipse, et non image par image. Sur la centaine de secondes de la totalité, le ciel tourne d'environ 0,4°, l'ordre de grandeur de la tache qui figure une étoile à l'écran ; parcourir la frise ne les fait donc pas dériver de façon perceptible, sans que ce soit exact pour autant.
• Modélisé d'après la physique. L'assombrissement centre-bord du Soleil, par la loi quadratique de Pierce & Slaughter (1977) prise aux longueurs d'onde des trois primaires sRGB : c'est elle qui donne le flux résiduel canal par canal cité plus haut. Puis la diffusion Rayleigh, la diffusion de Mie et l'absorption par l'ozone, dont sort la luminance du ciel, et la géométrie du cône d'ombre, qui fixe la fraction de Soleil encore visible en chaque point de l'atmosphère traversée par le rayon. Une approximation y est délibérée, et je préfère l'écrire : le terme de diffusion multiple est modulé non par le flux au point, mais par sa moyenne sur ±50 km autour de lui. La lumière qui a rebondi deux ou trois fois avant d'arriver sous l'ombre vient d'une région large d'une centaine de kilomètres, dont une bonne part est restée au soleil ; la moduler par le flux du seul point creuserait un trou noir là où il y a un anneau de crépuscule.
• Modélisé d'après la perception, et non la physique. Une seule courbe de toute la page est dans ce cas : la « clarté perçue » de la troisième figure, qui est la clarté L* de la CIE (1976). C'est un modèle standard, mais défini à adaptation fixe, alors qu'un œil sous une éclipse s'adapte en plus ; il sous-estime donc l'écart qu'il sert à illustrer. Les deux autres figures, elles, ne contiennent rien d'autre que le calcul de flux décrit ci-dessus.
• Transformé pour l'affichage. L'exposition est fixe et identique dans les deux panneaux, et la courbe de transfert est délibérément logarithmique : elle modélise les quatre diaphragmes d'adaptation de l'œil dont il est question plus haut. Un rendu littéral aurait donné un Paris cinq fois plus sombre qu'un ciel normal, ce qu'enregistre un appareil à réglage fixe, pas ce qu'a vu un témoin. Rien ne s'adapte au contenu de l'image : la même fonction partout et toujours. Une auto-exposition relèverait le panneau sombre et effacerait exactement ce que la page a à montrer ; ici le contraste entre Paris et Palma est conservé en termes perçus.
• Stylisé, et annoncé comme tel. La couronne suit la loi radiale de van de Hulst et Baumbach, hérissée de jets procéduraux : c'est une couronne plausible pour un maximum d'activité, pas une observation du 12 août. Les grains de Baily naissent d'un relief de limbe lunaire dont l'amplitude est réelle et le profil inventé : l'instant est vrai, le dessin ne l'est pas. Les magnitudes des planètes sont attribuées et non calculées ; toutes les étoiles ont la même couleur ; l'horizon est un plan volontairement abstrait, sans relief ni texture. Enfin l'encart téléobjectif n'applique aucune extinction atmosphérique, et les trois images de disque du haut de page non plus, puisqu'elles sortent du même shader : à Palma, à 2,6° de hauteur, sous une vingtaine de masses d'air, le vrai disque était rouge sombre et la vraie couronne bien plus faible que ce qu'elles montrent. Elles servent à vérifier une géométrie, pas à refaire la photométrie que le grand panneau traite déjà.

La page continue de fonctionner sans une ligne de JavaScript, et sans WebGL 2 : le simulateur s'efface alors derrière l'image de repli qu'il a lui-même produite, et tout le reste tient debout. Les trois figures sont du SVG écrit à la main, donc elles héritent du thème clair ou sombre au lieu d'être des images figées ; les trois disques sont des fichiers statiques ; les tableaux repliés sous chaque figure ne demandent rien de plus qu'une balise details.

Vérifier plutôt que croire

Un calcul d'éphémérides ne vaut que confronté à autre chose que lui-même. Les quatre contacts, la magnitude, l'obscuration, la hauteur et l'azimut du Soleil ont été comparés, pour les trois lieux, à des valeurs publiées relevées avant que le calcul ne soit fait. Le plus grand écart sur un instant de contact est de 3,2 secondes. Il porte sur C3 à Reykjavík, où les sources publiées ne s'accordent d'ailleurs pas entre elles à mieux qu'une dizaine de secondes.

Le rapport dit aussi ce qu'il ne couvre pas, et cette partie-là est la plus utile : Paris ne repose que sur une seule source à la seconde, et le point exact désigné par chaque ville n'est pas publié. Rien n'oblige à me croire sur parole.

Le rapport de validation, sur GitHub →

Tous les nombres de cette page sortent du même fichier, eclipse-2026-08-12.json : une image toutes les vingt secondes, de cinq minutes avant C1 à cinq minutes après C4.

Publié par Vincent Nazzareno le 13 août 2026.

← retour aux projets